AYACHE Antoine

Titre

Professeur des universités

Domaines d'enseignement

  • L2
  • L3
  • M2

Statistique, Probabilités et Mathématiques

Contact

Mail :
Antoine.Ayache@math.univ-lille1.fr
Site personnel :
math.univ-lille1.fr/~ayache/

Organismes de recherche d'appartenance :


U.M.R CNRS 8524, Laboratoire Paul Painlevé

Formations :

  • Licence 2 - Gestion
  • Licence 3 - MV - Marketing Vente Relation Client

Thématiques de recherche :


- Mathématiques : Fractales aléatoires et Ondelettes
- Gestion : Valeur Client (Marketing)

Participations à ouvrages :


[1] Ayache A., Peng Q. ; Stochastic volatility and multifractional Brownian motion. Stochastic Differential Equations and Processes. Spinger, eds : Zili, Filatova 211-237 (2012).
[2] Ayache A., Bertrand P. ; A process very similar to multifractional Brownian motion. Fractal and Related Fields. Birkhäuser, eds : Barral, Seuret 311-326 (2010).
[3] Ayache A., Bonami A., Estrade A. ; Identification and series decomposition of anisotropic Gaussian fields. More Progresses in Analysis. World Scientific, eds : Begehr, Nicolosi 441-450 (2009).
[4] Ayache A., Henrich P., Marsalle L., Suquet Ch. ; Holderian random functions. Fractals in Engineering. New Trends in Theory and Applications. Springer-Verlag, eds : Lévy Véhel, Lutton 33-56 (2005).
[5] Ayache A., Lévy Véhel J. ; Generalized multifractional Brownian motion : definition and preliminary results. Springer-Verlag, eds : Dekind, Lévy Véhel, Lutton, Tricot 17-32 (1999).

Publications dans des revues à comité de lecture :


[6] Ayache A., Hamonier J. ; Linear multifractional stable motion: fine path properties. Accepté pour publication dans la Revista Matematica Iberoamericana.
[7] Ayache A. ; Sharp estimates on the tail behavior of a multistable distribution. Statistics and Probability Letters 83: 3: 680-688 (2013).
[8] Ayache A. ; Continuous Gaussian multifractional processes with random pointwise Hölder regularity. Journal of Theoretical Probability 26: 1: 72-93 (2013).
[9] Ayache A., Hamonier J. ; Linear fractional stable motion: a wavelet estimator of the α parameter. Statistics and Probability Letters 82: 8: 1569-1575 (2012).
[10] Ayache A., Shieh N.R., Xiao Y. ; Multiparameter multifractional Brownian motion: local nondeterminism and joint continuity of the local times. Annales de l’Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques 47: 4: 1029-1054 (2011).
[11] Ayache A., Bertrand P. ; Discretization error of wavelet coefficient for fractal like process. Advances in Pure and Applied Mathematics 2: 2: 297-321 (2011).
[12] Ayache A., Jaffard S. ; Hölder exponents of arbitrary functions. Revista Matematica Iberoamericana 26: 1: 77-89 (2010).
[13] Ayache A., Linde W. ; Series representations of fractional Gaussian processes by trigonometric and Haar systems. Electronic Journal of Probability 14: 94: 2691-2719 (2009).
[14] Ayache A., Roueff F., Xiao Y. ; Linear fractional stable sheets: wavelet expansion and sample path properties. Stochastic Processes and their Applications 119: 4: 1168-1197 (2009).
[15] Ayache A., Linde W. ; Approximation of Gaussian random fields : general results and optimal wavelet representation of the Lévy fractional motion. Journal of Theoretical Probability 21: 1: 69-96 (2008).
[16] Ayache A., Tzvetkov N. ; Lp properties for Gaussian random series. Transactions of the American Mathematical Society 360: 4425-4439 (2008).
[17] Ayache A., Wu D., Xiao Y. ; Joint continuity of the local times of fractional Brownian sheets. Annales de l’Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques 44: 4: 727-748 (2008).
[18] Ayache A., Jaffard S., Taqqu M.S. ; Wavelet construction of generalized multifractional processes. Revista Matematica Iberoamericana 23: 1: 327-370 (2007).
[19] Ayache A., Bertrand P., Lévy Véhel J. ; A central limit theorem for the quadratic variations of the step fractional Brownian motion. Statistical Inference for Stochastic Processes 10: 1: 1-27 (2007).
[20] Ayache A., Xiao Y. ; Asymptotic growth properties and Hausdorff dimensions of fractional Brownian sheets. Journal of Fourier Analysis and Applications 11: 4: 407-439 (2005).
[21] Ayache A., Taqqu M.S. ; Multifractional processes with random exponent. Publicaciones Matemàtiques 49: 459-486 (2005).
[22] Ayache A. ; Hausdorff dimension of the graph of the fractional Brownian sheet. Revista Matematica Iberoamericana 2: 20: 395-412 (2004).
[23] Ayache A., Lévy Véhel J. ; Identification of the pointwise Hölder exponent of generalized multifractional Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications 111: 1: 119-156 (2004).
[24] Ayache A., Benassi A., Cohen S., Lévy Véhel J. ; Regularity and identification of generalized multifractional Gaussian process. Séminaire de Probabilités XXXVIII: 290-312 (2005).
[25] Ayache A., Taqqu M.S. ; Rate optimality of wavelet series approximations of fractional Brownian motion. Journal of Fourier Analysis and Applications 9: 5: 451-471 (2003).
[26] Ayache A., Roueff F. ; A Fourier formulation of the Frostman criterion for random graphs and its application to wavelet series. Lettre à l’éditeur, Applied and Computational Harmonic Analysis 14: 1: 75-82 (2003).
[27] Ayache A. ; The generalized multifractional field : a nice tool for the study of the generalized multifractional Brownian motion. Journal of Fourier Analysis and Applications 8: 6: 581-602 (2002).
[28] Ayache A., Léger S., Pontier M. ; Drap brownien fractionnaire. Potential Analysis 17: 1: 31-43 (2002).
[29] Ayache A. ; Du mouvement brownien fractionnaire au mouvement brownien multifractionnaire (article de synthèse). Technique et science informatiques 20: 9: 1133-1152 (2001).
[30] Ayache A. ; Some methods for constructing non separable, orthonormal, compactly supported wavelet bases. Lettre à l’éditeur, Applied and Computational Harmonic Analysis 10: 2: 99-111 (2001).
[31] Ayache A., Lévy Véhel J. ; The generalized multifractional Brownian motion. Statistical Inference for Stochastic Processes 3: 1-2: 7-18 (2000).
[32] Ayache A. ; A geometrical solution of a problem on wavelets. Studia Mathematica 139: 3: 261-273 (2000).
[33] Ayache A. ; Construction of non separable dyadic compactly supported wavelet bases of L2(R2) of arbitrarily high regularity. Revista Matematica Iberoamericana 15: 1: 37-59 (1999).

Notes aux Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris (Mathématiques) :

[34] Ayache A., Roueff F., Xiao Y. ; Joint continuity of the local times of linear fractional stable sheets. CRAS I: 344: 10: 635-640 (2007).
[35] Ayache A., Roueff F., Xiao Y. ; Local and asymptotic properties of linear fractional stable sheets. CRAS I: 344: 6: 389-394 (2007).
[36] Ayache A., Léger S., Pontier M. ; Les ondelettes à la conquête du Drap Brownien Fractionnaire. CRAS I: 335: 12: 1063-1068 (2002).
[37] Ayache A., Lévy Véhel J. ; Processus à régularité locale prescrite. CRAS I: 333: 3: 233-238 (2001).
[38] Ayache A. ; Construction de bases d’ondelettes orthonormées de L2(R2) non séparables, à support compact et de régularité arbitrairement grande. CRAS I: 325: 1: 17-20 (1997).

Publication en collaboration avec des médecins et des spécialistes en imagerie médicale :

[M1] Lopes R., Ayache A., Makni N., Puech P., Villers A., Mordon S., Betrouni N. ; Prostate canser characterization on MR images using fractal geometry features. Medical Physics 38: 1: 83-95 (2011).

Participations à des colloques :


J'ai participé à de nombreux colloques, conférences, congrès (nationaux ou internationaux) ; notamment :
- J’ai été invité à donner un exposé à la conférence, qui se déroulera à Nantes les 3 et 4 juillet 2014, et qui est organisée par la Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de la Loire, pour clore le contract GEANPYL.
- Dans le cadre du cycle thématique « non stationnarité en statistiques et gestion des risques »,
qui s’est déroulé tout au long de l’année 2012, j’ai été invité par Paul Doukhan, à donner le 28 juin 2012 à Télécom ParisTech, un minicours d’une demi-journée sur « les processus multifractionnaires » ; il m’a aussi invité à faire un exposé à la conférence « multifractal, non stationnarité, risques » qui s’est tenue à l’ENGREF (Paris) du 2 au 5 juillet 2012.
- Conférencier invité aux journées « techniques fractales » qui ont eu lieu à Orléans les 22 et 23 mai 2008.
- Conférencier invité à la journée « processus et champs fractionnaires » qui a eu lieu à La Rochelle le 28 janvier 2008.
- Conférencier invité (mi-septembre 2005) à la conférence Small Deviation Probabilities and Related Topics, Steklov Institut, Saint-Pétersbourg (Russie).
- Conférencier invité (fin mai 2004) à Second International Conference on Computational Harmonic Analysis, Vanderbilt University (USA).

Présentation en séminaire ou journées d'étude :


- Invitation (début septembre 2012) par D.Khoshnevisan à University of Utah (USA) pour donner un exposé au séminaire «stochastics seminar ».
- Invitation (fin avril 2012) par A.Aldroubi à Vanderbilt University (USA) pour donner un exposé au séminaire «computational analysis seminar ».
- Invitation (une semaine mi-janvier 2011) à la faculté des Sciences de Monastir (Tunisie) pour donner un cours introductif de 8 heures sur « la théorie des ondelettes et ses applications à l’étude de processus fractionnaires ».
- Invitation (mi-décembre 2010) par S.Bianchi à University of Cassino (Italie) pour collaborer avec lui et donner des séminaires (6 heures) sur mes travaux sur « les processus multifractionnaires ».
- Invitation (tout le mois de septembre 2010) par Y.Hu à Wuhan University (Chine) pour faire une conférence et donner un cours introductif de 10 heures sur « les processus fractionnaires et multifractionnaires ».
- Invitation (mi-février 2010) par P.Tarrès à University of Oxford (UK) pour donner un exposé au séminaire « stochastic analysis ».
- Invitation (2 semaines en décembre 2009) par N.R.Shieh à National Taiwan University (Taiwan) pour collaborer avec lui et donner un cours introductif sur « la théorie des ondelettes et ses applications à l’étude de processus fractionnaires » ; j’ai rédigé un polycopié en anglais de 25 pages, (voir ma page web (http://math.univ-lille1.fr/~ayache/)).
- J’ai été invité à donner des séminaires dans les Universités de Picardie (Amiens), Besançon, Clermont-Ferrand 2, Dijon, Evry, Grenoble 1, Lille 1, Nice, Orléans, Paris 6, Paris 12, Paris 13, Rennes 1, Bretagne-Sud (Vannes) et Toulouse 3.
- Conférencier invité au Séminaire Cristolien d’Analyse Multifractale (SCAM) de l’Université Paris 12, le 25 janvier 2007 ; j’avais déjà été invité dans cette université.
- Conférencier invité au groupe de travail « aspects fractals » de l’Université Paris 6, le 14 mars 2007 ; j’avais été invité précédemment au séminaire de probabilités de l’Université Paris 6.


Responsabilités éditoriales :


- Depuis août 2012, je suis l’un des éditeurs de « International Journal of Analysis »
(http://www.hindawi.com/journals/analysis/aims/)
- Depuis janvier 2010, je suis l’un des éditeurs de « International Journal of Mathematics and Statistics » (http://www.ceser.in/ijms.html)

Organisations d'événements liés à la recherche :


- J’étais l’un des 4 organisateurs de la conférence « meeting » internationale « self-similarity and related fields » qui s’est tenue au Touquet du 6 au 10 juin 2011.
- J’étais l’un des 5 organisateurs du workshop « filtering, MCMC, ABC » qui s’est tenu à Lille le 28 et le 29 mars 2011.
- J’étais l’un des 7 organisateurs du congrès « les journées de probabilités » qui s’est tenu pour la première fois à Lille du 1 au 5 septembre 2008.
- J’étais l’un des 4 organisateurs du congrès international « stochastic processes and random fractals » qui s’est tenu à Lille du 22 au 24 mars 2006.
- J’ai participé à l’organisation du congrès international « fractals in engineering 1999 » qui s’est tenu du 14 au 16 juin 1999 à Delft (Pays-Bas) et à celle du congrès international « fractals in engineering 2005 » qui s’est tenu à Tours du 22 au 24 juin 2005.
- J’ai participé à l’organisation du congrès « les journées de probabilités » qui s’est tenu à Toulouse du 8 au 12 septembre 2003.

Participation à une structure de recherche hors laboratoire :


- Je suis le responsable pour le site de Lille du GDR « Analyse Multifractale ».
- Je suis le coordinateur de la tâche « Processus Stochastiques et Estimation Statistique » de l’ANR AMATIS (Analyse Multifractale et Applications en Traitement d’Image et du Signal).

Responsabilités au sein d'organismes d'évaluation :


Evaluateur à distance du FNRS (Fond National de Recherche Scientifique) Belge.

Organisation d'événements liés à la recherche :


- J’étais l’un des 4 organisateurs de la conférence « meeting » internationale « self-similarity and related fields » qui s’est tenue au Touquet du 6 au 10 juin 2011.
- J’étais l’un des 5 organisateurs du workshop « filtering, MCMC, ABC » qui s’est tenu à Lille le 28 et le 29 mars 2011.
- J’étais l’un des 7 organisateurs du congrès « les journées de probabilités » qui s’est tenu pour la première fois à Lille du 1 au 5 septembre 2008.
- J’étais l’un des 4 organisateurs du congrès international « stochastic processes and random fractals » qui s’est tenu à Lille du 22 au 24 mars 2006.
- J’ai participé à l’organisation du congrès international « fractals in engineering 1999 » qui s’est tenu du 14 au 16 juin 1999 à Delft (Pays-Bas) et à celle du congrès international « fractals in engineering 2005 » qui s’est tenu à Tours du 22 au 24 juin 2005.
- J’ai participé à l’organisation du congrès « les journées de probabilités » qui s’est tenu à Toulouse du 8 au 12 septembre 2003.

Encadrement de thèses :


- Thèse de Monsieur Peng Qidi (la thèse a débuté en septembre 2007 et elle a été soutenue le 21 novembre 2011, je l’ai encadrée à 100%). La thèse s’intitule : « Inférence statistique pour des processus multifractionnaires cachés dans un cadre de modèles à volatilité stochastique ». Le jury était composé de : Stéphane Jaffard (Président, Université Paris 12), Arnaud Gloter (Rapporteur, Université d’Evry), Donatas Surgailis (Rapporteur, Université de Vilnius), Jean-Marc Bardet (Examinateur, Université Paris 1), Marc Hoffmann (Examinateur, anciennement à l’ENSAE et actuellement à l’Université Paris 9), Chi Tran (Examinateur, Université Lille 1), Ciprian Tudor (Examinateur, Université Lille 1) et moi-même.

- Thèse de Monsieur Hamonier Julien (la thèse a débuté en septembre 2008 et elle a été soutenue le 7 novembre 2012, je l’ai encadrée à 100%). La thèse s’intitule : « Analyse par ondelettes du mouvement multifractionnaire stable linéaire ». Le jury était composé de : Serge Nicaise (Président, Université de Valenciennes), Marco Dozzi (Rapporteur, Université de Lorraine), Mikhail Lifshits (Rapporteur, St. Petersburg State University), Patrice Abry (Examinateur, Ecole Normale Supérieure de Lyon), Hermine Biermé (Examinatrice, anciennement à l’Université Paris 5 et actuellement à l’Université de Poitiers), Stéphane Jaffard (Examinateur, Université Paris 12), François Roueff (Examinateur, Télécom ParisTech) et moi-même.

- Thèse de Monsieur Boutard Geoffrey (la thèse a débuté en septembre 2013, je l’encadre à 100%). Le sujet de thèse s’intitule : « Analyse par ondelettes de champs stochastiques anisotropes et à accroissements stationnaires ».

Devenir des docteurs :

- Depuis septembre 2012, Monsieur Peng Qidi exerce la fonction de « Research Assistant Professor » à l’« Institute of Mathematical Sciences, Claremont Graduate University, USA » (http://www.cgu.edu/pages/4319.asp).

- Depuis octobre 2013, Monsieur Hamonier Julien effectue un post-doctorat (financé par l’ANR AMATIS) en Analyse Multifractale, au laboratoire de Physique SISYPHE de l’ENS Lyon, sous la direction de Patrice Abry et Stéphane Jaffard (https://sites.google.com/site/hamonierjulien/).

Autres responsabilités liées à la recherche :


-- J’ai été, 75 fois (à peu près), rapporteur sur des articles soumis à des revues internationales de mathématiques au sens large.

-- J’étais l’un des membres du comité de réflexion sur le projet du laboratoire de mathématiques Paul Painlevé pour la période 2015 à 2019.

-- J’étais l’un des deux responsables du séminaire « Probabilités et Statistique » du laboratoire de mathématiques Paul Painlevé : années civiles 2012 et 2013.

-- J’étais le responsable du groupe de travail « Autour des Fractales » du laboratoire de mathématiques Paul Painlevé : année 2011-2012.

-- J’étais l’un des membres du conseil du laboratoire de mathématiques Paul Painlevé : de début janvier 2006 à fin décembre 2009.

-- J’étais le responsable du « Colloquium » du laboratoire de mathématiques Paul Painlevé : année 2005-2006.

-- J’étais l’un des trois responsables du séminaire « Statistique » du laboratoire LSP de l’Université Toulouse 3 : année 2002-2003.

-- J’étais le responsable de la gestion des prépublications du laboratoire CMLA de l’ENS Cachan : année 2003-2004.

-- Participation à des jurys de thèse ou d’HDR:
- Rapporteur sur l’HDR de Herbin Erick « De la régularité locale au comportement global de champs aléatoires » soutenue en novembre 2013 à l’Université Paris 11.
- Rapporteur sur la thèse de Balança Paul « Régularité fine de processus stochastiques et analyse 2-microlocale » soutenue en février 2014 à l’Ecole Centrale de Paris.
- Examinateur de la thèse d'Hamonier Julien « Analyse par ondelettes du mouvement multifractionnaire stable linéaire » soutenue en novembre 2012 à l’Université Lille 1.
- Examinateur de l’HDR de Mateï Basarab « Parcimonie et différents problèmes dans le traitement d’images » soutenue en décembre 2011 à l’Université Paris 13.
- Examinateur de la thèse de Qidi Peng « Inférence statistique pour des processus multifractionnaires cachés dans un cadre de modèles à volatilité stochastique » soutenue en novembre 2011 à l’Université Lille 1.
- Examinateur de la thèse de Bibi Hatem « Construction de bases d’ondelettes de L2([0,1]) et estimation du paramètre de Hurst par la méthode des ondelettes » soutenue en novembre 2011 à l’Université Paris 1.
- Président du jury de thèse (en section 61) de Lopes Renaud « Analyse fractale et multifractale en imagerie médicale : outils, validations et applications » soutenue en octobre 2009 à l’Université Lille 1.
- Rapporteur sur la thèse de Baraka Driss « Propriétés fines des trajectoires du mouvement brownien fractionnaire » soutenue en décembre 2008 en Suisse à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (Suisse).
- Rapporteur sur la thèse de Schack Helga « An optimal wavelet series expansion of the Riemann-Liouville process » soutenue en mai 2008 en Allemagne à Friedrich-Schiller-Universität Jena (Allemagne).
- Président et rapporteur sur la thèse d’Echelard Antoine « Analyse 2-microlocale et application au débruitage » soutenue en novembre 2007 à l’Ecole Centrale de Nantes.
- Rapporteur sur la thèse de Barrière Olivier « Synthèse et estimation de mouvements browniens multifractionnaires monodimensionnels et bidimensionnels. Etude de processus à régularité prescrite » soutenue en novembre 2007 à l’Ecole Centrale de Nantes.
- Rapporteur sur la thèse de Li Xiaolong « Etude du processus de Mumford » soutenue en mars 2006 à l’ENS Cachan.
- Examinateur de la thèse de Kaim Michael « Propriétés des lois des fonctionnelles définies sur des processus empiriques » soutenue en septembre 2005 à l’Université Lille 1.



PAST, autres fonctions & coordonnées :


employeur principal et coordonnées, fonction, domaines
de compétences

Fonctions électives :


CA, CSE, Conseil d’études, Conseil Scientifique, Conseil
de Perfectionnement, …